Orientierung und Kalibrierung des Gesamtsensors

Die Orientierung und Kalibrierung des Gesamtsensors erfolgt in Anlehnung an die testfeldbasierten Verfahren zur Kalibrierung von Kameras. Der gesamte Ablauf der Orientierung und Kalibrierung läßt sich in drei Teilabschnitte einteilen:

Vorabkalibrierung der CCD-Kamera

Die CCD-Kamera des Gesamtsensors wird mit Hilfe eines Testfeldes, dessen Geometrie nur näherungsweise bekannt sein muß, kalibriert. Das Testfeld, das in Abbildung 4 dargestellt ist, besteht aus einer Grundplatte, auf der kreisrunde Marken aufgebracht sind. In der Mitte des Testfeldes befindet sich ein Stempel, auf dem weitere Punkte zu finden sind. Dieses Testfeld wird nun aus unterschiedlichen Perspektiven/Sichten aufgenommen. In den Aufnahmen einer jeden Sicht werden dann die Meßmarken des Testfeldes detektiert und subpixelgenau erfaßt. Die Gruppierung und Zuordnung der Bildpunkte zu den Punkten des Testfeldes erfolgt an Hand der fünf Punktgruppen auf dem Testfeld (4 in der Ebene, 1 auf dem Stempel). Mit Hilfe der gemessenen Bildkoordinaten der Testfeldpunkte und den Näherungsinformationen über das Testfeld lassen sich sodann die Orientierungsparameter sowohl der inneren als auch der äußeren Orientierung bestimmen. Die Schätzung der Parameter erfolgt mit Hilfe der Bündelausgleichung. Der gesamte Prozeß ist bis auf die Testfeldaufnahme vollständig automatisiert (Abraham, Hau 1997). Die Kalibrierparameter der Kamera werden bei den Folgearbeiten zur Kalibrierung des Gesamtsensors als bekannt vorausgesetzt.

Abb. 4: Testfeld zur Kamerakalibrierung

Näherungsorientierung des Gesamtsensors

Zur Streifenprojektionsauswertung werden Orientierungs- und Kalibrierungsparameter beider Sensoren benötigt. Die Photogrammetrie bietet zur Ableitung der Orientierungsparameter zahlreiche Verfahren. Zunächst werden hier die Parameter der relativen Orientierung zwischen beiden Sensorkomponenten (Projektor und Kamera) bestimmt. Dazu werden zunächst Punktbeobachtungen aus dem projizierten Streifenmuster abgeleitet. Die Streifenmustersequenz wird, wie in Abbildung 5 dargestellt, in zwei Ebenen unterschiedlicher Höhe projiziert. Aus beiden Sequenzen wird jeweils eine Kameraaufnahme herausgegriffen. In diesen werden die Eckpunkte der Streifensegemente detektiert und subpixelgenau bestimmt (s. Abb. 6). Die korrespondierenden Bildkoordinaten in der Projektorbildebene erhält man aus der bekannten Codierung und der bekannten Größe des Sensors. Diese Bildkoordinaten werden nun zur Schätzung der relativen Orientierungsparameter mittels Koplanaritätsbedingung genutzt. Die Bestimmung von Näherungswerten für die Schätzung der Parameter erfolgt mit Hilfe der essentiellen Matrix (Hau 1998).

Abb. 5: Musterprojektion in zwei Ebenen
unterschiedlicher Höhe für
die relative Orientierung 		Abb. 6: Bildkoordinatenmessung der
Segmenteckpunkte für die
relative Orientierung

Kalibrierung des Gesamtsensors

In Anlehnung an die testfeldbasierten Verfahren zur Kalibrierung von Kameras wird hier ein Testfeld genutzt, auf dem statt der kreisrunden ebenen Marken räumliche Kugeln befestigt sind (s. Abb. 7). Dieses Kugeltestfeld wird aus unterschiedlichen Perspektiven vom Gesamtsensor aufgenommen. Zusätzlich werden mit der CCD-Kamera aus jeder Sicht Grauwertbilder des Kugeltestfeldes erfaßt.

Abb. 7: Grauwertbild des Kugeltestfeldes
zur Kalibrierung des Gesamtsensors

Die Schätzung der Orientierungs- und Kalibrierungsparameter der Sensorkomponenten erfolgt im Gauß-Markoff-Modell mit Restriktionen auf Basis der Kollinearitätsgleichung.

Beobachtungen:
Die zusätzlich zur Sequenz aufgenommenen Grauwertbilder des Kugeltestfeldes dienen der Schätzung der Kugelzentrumskoordinaten in der Ausgleichung und zugleich der Segmentierung der Kugeloberflächenpunkte aus der Streifenprojektionsauswertung. Die Messung der Bildkoordinaten der Kugelzentren in den Grauwertaufnahmen erfolgt semiautomatisch unter Einsatz eines kantenbasierten Ellipsenoperators. Aus der Segmentierung der Streifenprojektionsauswertung erhält man die Kugeloberflächenpunkte, sowohl die 3D-Koordinaten als auch die 2D-Bildkoordinaten der Kamerabilder. Die erste Komponente der Projektorbildkoordinaten eines jeden Punktes erhält man aus der Codierung der Streifenauswertung. Die zweiten Komponenten werden für die Schätzung der Kalibrierparameter auf Basis der Kollinearitätsgleichung mit Hilfe der Epipolargeometrie berechnet. Diese Berechnung erfordert eine Herabgewichtung der zweiten Projektorbildkoordinatenkomponenten in der Ausgleichung.

Unbekannte Parameter:
Als unbekannte Parameter werden die Orientierungsparameter beider Sensoren, die 3D-Koordinaten der beobachteten Kugeloberflächepunkte, die 3D-Koordinaten der Kugelzentren und die Parameter der inneren Orientierung in die Ausgleichung eingeführt. Zur Modellierung der Abweichungen von der strengen Zentralprojektion werden physikalisch motivierte Ansätze gewählt.

Restriktionen:
Den 3D-Punkten des abgetasteten Kugeltestfeldes wird mittels Restriktion auferlegt, daß sie auf den entsprechenden Kugeln mit a priori bekanntem Radius zu liegen kommen. Durch die Restriktionen wird die Gesamtredundanz verbessert und der Schätzvorgang stabilisiert. So stehen nun pro beobachteten Kugeloberflächenpunkt drei Beobachtungen (2 Bildbeobachtungen der CCD-Kamera und die Streifenbeobachtung des Projektors) und eine Restriktion zur Verfügung. Zur Maßverkörperung werden Beobachtungen zwischen den Kugeln des Testfeldes (mechanisch abgegriffene Distanzen) als Restriktion in die Schätzung eingeführt.

Thomas Hau